feat: port tauri create-service payment flow to admin session settlement

Port the tauri /files/create-service page (payment mode) to the admin SPA
and back it with real multi-part session settlement:

Backend:
- New SessionPayment entity (session_payments table): partial payments
  per session with method (wallet/pos/cash/card), amount, paid_at, actor
- PatientSession: settlement discount (percent/fixed), discount_rials,
  paid_at, payments relation; remaining debt derived from
  final - discount - paid total
- POST /api/v1/session/{uuid}/payments: register a partial payment;
  wallet method debits the patient wallet; zero remaining marks paid
- PATCH /api/v1/session/{uuid}: accepts discount_type/discount_value
  (null removes) and paid_at, backward compatible
- New error codes: ERR_SESSION_PAYMENT_INVALID/_EXCEEDS,
  ERR_SESSION_DISCOUNT_INVALID
- Migration + 14 functional tests (partial/full/wallet/exceed/discount)

Frontend (admin):
- SessionPaymentPage: two-step stepper (پرداخت ← جزییات) ported from
  tauri AddService payment mode — service cost, settlement discount
  input, Jalali payment date, wallet balance, 4-method payment accordion,
  paid-list box, details summary
- SessionStepper + stepper/payment icons ported verbatim from tauri SVGs
- «تکمیل پرداخت» on SessionServiceCard now navigates to the payment page
  (replaces the small settle modal on PatientDetailPage)
- Routes for patients/ and my-patients/ variants; vitest coverage
- docs/api/patient.md updated

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

docs/api/patient.md

@@ -464,10 +464,17 @@ Updates mutable fields on a session.
 ```json
 {
   "notes": "...",
-  "payment_method": "card"
+  "payment_method": "card",
+  "paid_at": 1770000000,
+  "discount_type": "percent",
+  "discount_value": 25
 }
 ```
 
+- `payment_method: "wallet"` روی مراجعه‌ی تسویه‌نشده، کل مبلغ نهایی را از کیف پول بیمار کسر می‌کند (موجودی ناکافی → `422 ERR_WALLET_INSUFFICIENT`).
+- **تخفیف تسویه:** `discount_type` = `percent` (۰..۱۰۰) یا `fixed` (ریال، حداکثر برابر مبلغ نهایی) یا `null` (حذف تخفیف). مبلغ محاسبه‌شده در `discount_rials` برمی‌گردد. تخفیف نمی‌تواند از «مبلغ نهایی منهای پرداخت‌های ثبت‌شده» بیشتر شود. تخفیفی که مانده را صفر کند مراجعه را تسویه‌شده می‌کند (`is_paid`, `paid_at`).
+- `paid_at`: unix timestamp زمان تسویه.
+
 **Response 200:**
 
 ```json
@@ -482,6 +489,62 @@ Updates mutable fields on a session.
 | Code | HTTP | Description |
 |------|------|-------------|
 | `ERR_SESSION_NOT_FOUND` | 404 | Session not found or not owned |
+| `ERR_SESSION_DISCOUNT_INVALID` | 422 | نوع/مقدار تخفیف نامعتبر یا بیش از سقف |
+| `ERR_WALLET_INSUFFICIENT` | 422 | موجودی کیف پول کافی نیست (روش wallet) |
+
+---
+
+### Add Session Payment (تسویه چندتکه)
+
+```
+POST /api/v1/session/{uuid}/payments
+```
+
+ثبت یک پرداخت جزئی روی مراجعه. مجموع پرداخت‌ها + تخفیف که به مبلغ نهایی برسد، مراجعه تسویه‌شده می‌شود (`is_paid=true`، `payment_method` = روش آخرین پرداخت، `paid_at` ست می‌شود).
+
+**Request body:**
+
+```json
+{
+  "method": "wallet | pos | cash | card",
+  "amount_rials": 200000,
+  "paid_at": 1770000000
+}
+```
+
+- `method: "wallet"` همان مبلغ را از کیف پول بیمار کسر می‌کند (تراکنش debit با `reference: "session:{uuid}"`).
+- `paid_at` اختیاری است (پیش‌فرض: اکنون).
+
+**Response 201:** session object با فیلدهای صورتحساب:
+
+```json
+{
+  "success": true,
+  "data": {
+    "...": "...session fields...",
+    "discount_type": "fixed",
+    "discount_value": 100000,
+    "discount_rials": 100000,
+    "paid_total_rials": 300000,
+    "patient_debt_rials": 0,
+    "paid_at": 1770000000,
+    "payments": [
+      { "uuid": "...", "method": "cash", "amount_rials": 200000, "paid_at": 1770000000, "created_by_name": "...", "created_at": 1770000000 }
+    ]
+  }
+}
+```
+
+**Errors:**
+
+| Code | HTTP | Description |
+|------|------|-------------|
+| `ERR_SESSION_NOT_FOUND` | 404 | Session not found or not owned |
+| `ERR_SESSION_PAYMENT_INVALID` | 422 | روش نامعتبر یا مبلغ ≤ ۰ |
+| `ERR_SESSION_PAYMENT_EXCEEDS` | 422 | مبلغ از مانده بدهی بیشتر است |
+| `ERR_WALLET_INSUFFICIENT` | 422 | موجودی کیف پول کافی نیست (روش wallet) |
+
+**Session list debt:** در `GET /api/v1/patient/{uuid}/sessions`، فیلد `patient_debt_rials` = سهم بیمار (از فاکتور در صورت وجود) منهای `discount_rials` و `paid_total_rials`.
 
 ---